Εκτύπωση

Η ύλη των Μαθηματικών Α' ΕΠΑΛ

on . Posted in ΓΙΑ ΤΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΤΗΣ Α' ΕΠΑΛ

Παρατίθεται η ύλη της Άλγεβρας και της Γεωμετρίας

της A' τάξης του Ημερησίου ΕΠΑΛ. Μέχρι να ανακοινωθεί κάτι νεώτερο, ισχύει η ύλη του 2015-2016.

 Από το βιβλίο «Άλγεβρα και Στοιχεία Πιθανοτήτων» 

της Α΄ τάξης Γενικού Λυκείου των Σ. Ανδρεαδάκη, Β. Κατσαργύρη κ.α.

 

                              Άλγεβρα Α΄ ΕΠΑΛ

 

Εισαγωγικό κεφάλαιο

E.2. Σύνολα

Κεφ.1ο: Πιθανότητες

1.1 Δειγματικός Χώρος -Ενδεχόμενα

1.2 Έννοια της Πιθανότητας (εκτός της υποπαραγράφου «Αξιωματικός Ορισμός Πιθανότητας»)

Κεφ.2ο: Οι Πραγματικοί Αριθμοί

2.1 Οι Πράξεις και οι Ιδιότητες τους

2.2 Διάταξη Πραγματικών Αριθμών (εκτός της απόδειξης της ιδιότητας 4)

2.3 Απόλυτη Τιμή Πραγματικού Αριθμού

2.4 Ρίζες Πραγματικών Αριθμών (εκτός των αποδείξεων των ιδιοτήτων 3 και 4)

Κεφ.3ο: Εξισώσεις

3.1 Εξισώσεις 1ου Βαθμού

3.2 Η Εξίσωση xν = α

3.3 Εξισώσεις 2ου Βαθμού

Κεφ.4ο: Ανισώσεις

4.1 Ανισώσεις 1ου Βαθμού

4.2 Ανισώσεις 2ου Βαθμού

Κεφ.5ο: Πρόοδοι

5.1 Ακολουθίες

5.2 Αριθμητική πρόοδός (εκτός της απόδειξης για το Sν)

5.3 Γεωμετρική πρόοδός (εκτός της απόδειξης για το Sν)

Κεφ.6ο: Βασικες Έννοιες των Συναρτήσεων

6.1 Η Έννοια της Συνάρτησης

6.2 Γραφική Παράσταση Συνάρτησης (εκτός της υποπαραγράφου «Απόσταση σημείων»)

6.3 Η Συνάρτηση f(x)= αx+β (εκτός της κλίσης ευθείας ως λογός μεταβολής)

Κεφ.7ο: Μελέτη Βασικών Συναρτήσεων

7.1 Μελέτη της Συνάρτησης : f(x)= αx2

7.3 Μελέτη της Συνάρτησης : f(x)= αx2+βx+γ

 

 

 

 

 

Από το βιβλίο «Ευκλείδεια Γεωμετρία Α΄ και Β΄ Ενιαίου Λυκείου» 

των Αργυρόπουλου Η., Βλάμου Π., Κατσούλη Γ., Μαρκάτη Σ., Σίδερη Π. 

 

                              Γεωμετρία  Α΄ ΕΠΑΛ

 

Κεφ.1ο: Εισαγωγή στην Ευκλείδεια Γεωμετρία

1.1 Το αντικείμενο της Ευκλείδειας Γεωμετρίας

1.2 Ιστορική αναδρομή στη γένεση και ανάπτυξη της Γεωμετρίας

Κεφ.3ο: Τρίγωνα

3.1 Είδη και στοιχεία τριγώνων

3.2 1ο Κριτήριο ισότητας τριγώνων (εκτός της απόδειξης του θεωρήματός)

3.3 2ο Κριτήριο ισότητας τριγώνων (εκτός της απόδειξης του θεωρήματός)

3.4 3ο Κριτήριο ισότητας τριγώνων (εκτός της απόδειξης του θεωρήματός)

3.5 Ύπαρξη και μοναδικότητα καθέτου (εκτός της απόδειξης του θεωρήματός)

3.6 Κριτήρια ισότητας ορθογώνιων τριγώνων (εκτός της απόδειξης των θεωρημάτων Ι και ΙΙ και ΙΙΙ)

3.7 Κύκλός - Μεσοκάθετός – Διχοτόμός

3.8 Κεντρική συμμετρία

3.9 Αξονική συμμετρία

3.10 Σχέση εξωτερικής και απέναντι γωνίας (εκτός της απόδειξης του θεωρήματός)

3.11 Ανισοτικές σχέσεις πλευρών και γωνιών (εκτός της απόδειξης του θεωρήματός)

3.12 Τριγωνική ανισότητα (εκτός της απόδειξης του θεωρήματός)

3.13 Κάθετες και πλάγιες (εκτός της απόδειξης του θεωρήματός ΙΙ)

3.14 Σχετικές θέσεις ευθείας και κύκλου (εκτός της απόδειξης του θεωρήματός)

3.15 Εφαπτόμενα τμήματα

3.16 Σχετικές θέσεις δύο κύκλων

3.17 Απλές γεωμετρικές κατασκευές

3.18 Βασικές κατασκευές τριγώνων

Κεφ.4ο: Παράλληλες ευθείες

4.1. Εισαγωγή

4.2. Τέμνουσα δύο ευθειών - Ευκλείδειο αίτημα (εκτός της απόδειξης του πορίσματός ΙΙ της σελ. 76, και των προτάσεων Ι, ΙΙ, ΙΙΙ και ΙV )

4.3. Κατασκευή παράλληλης ευθείας

4.4. Γωνίες με πλευρές παράλληλες

4.5. Αξιοσημείωτοι κύκλοι τριγώνου (εκτός της απόδειξης του θεωρήματός που αναφέρεται στον εγγεγραμμένο κύκλο τριγώνου)

4.6. Άθροισμα γωνιών τριγώνου

4.7. Γωνίες με πλευρές κάθετες (εκτός της απόδειξης του θεωρήματός και του πορίσματός)

4.8. Άθροισμα γωνιών κυρτού ν-γώνου (εκτός της απόδειξης του πορίσματός)